X
تبلیغات
رایتل
<

آموزش فیزیک
فیزیک پایه 

کدهای جاوا وبلاگ

قالب وبلاگ

مقاله پدیده داپلر یا دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی و روابط جدید کوانتومی نسبیتی پدیده داپلر یا دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی و روابط جدید کوانتومی نسبیتی

اثر دوپلر ( داپلر ) چیست ؟
"/ به دلیل اهمیت اثر دوپلر در کیهان شناختی ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور کوتاهی به آن داشته باشیم . پدیده دوپلر در اصل برای تغییرات بسامد چشمه صوت در فیزیک کلاسیک مطرح گردید . بر اساس این اثر هرگاه ناظری نسبت به یک چشمه صوت در حرکت باشد ، ناظر بسامدی غیر از آنچه از چشمه گسیل میشود دریافت میکند . مثلا اگر یک آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حرکت باشد ، صدای آژیر آن به علت حرکت چشمه صوت ، یک تغییر بسامد در موج ارسالی ایجاد میشود ، به نحوی که هر چه آمبولانس به ما نزدیک تر شود ، صدای آژیر زیرتر ( بسامد بیشتر و طول موج کوتاهتر ) میگردد و زمانی که ماشین از کنار ما میگذرد و دور میشود صدای آژیری که به گوش ما میرسد بمتر ( بسامد کمتر و طول موج بلندتر ) میگردد .


مقاله پدیده داپلر یا دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی و روابط جدید کوانتومی نسبیتی پدیده داپلر یا دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی و روابط جدید کوانتومی نسبیتی

اثر دوپلر ( داپلر ) چیست ؟
"/ به دلیل اهمیت اثر دوپلر در کیهان شناختی ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور کوتاهی به آن داشته باشیم . پدیده دوپلر در اصل برای تغییرات بسامد چشمه صوت در فیزیک کلاسیک مطرح گردید . بر اساس این اثر هرگاه ناظری نسبت به یک چشمه صوت در حرکت باشد ، ناظر بسامدی غیر از آنچه از چشمه گسیل میشود دریافت میکند . مثلا اگر یک آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حرکت باشد ، صدای آژیر آن به علت حرکت چشمه صوت ، یک تغییر بسامد در موج ارسالی ایجاد میشود ، به نحوی که هر چه آمبولانس به ما نزدیک تر شود ، صدای آژیر زیرتر ( بسامد بیشتر و طول موج کوتاهتر ) میگردد و زمانی که ماشین از کنار ما میگذرد و دور میشود صدای آژیری که به گوش ما میرسد بمتر ( بسامد کمتر و طول موج بلندتر ) میگردد .




این پدیده را اثر دوپلر میگویند که در مورد نور نیز صادق است . یعنی هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حرکت باشد ، بسامد نور دریافتی توسط ناظر تغییر میکند ، اگر ناظر و چشمه در حال دور شدن از یکدیگر باشند ، نور دریافتی به سمت قرمز جابجا میشود و اگر در حال نزدیک شدن باشند ، بسامد نور دریافتی جابجایی به سمت آبی نشان میدهد . پس از ارایه شدن نسبیت ، اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی مورد برسی قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبیتی به علت اینکه چشمه گسیل کننده موج ، امواج الکترومغناطیسی تابش میکند و رفتار این دسته از امواج نیز توسط نظریه نسبیت خاص توصیف شده است ، بنابراین وضعیت کاملا با اثر دوپلر کلاسیکی فرق میکند چرا که طبق اصل موضوع نسبیت خاص ، مبنی بر یکسان بودن قوانین فیزیکی در همه چهارچوبهای مرجع لخت ( اینرسی ) ، وجود هرگونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفی میشود . به همین خاطر دیگر حرکت چشمه به سمت ناظر یا ناظر به سمت چشمه هیچ تفاوتی با هم نخواهد داشت . در این پدیده اگر ناظر به سمت چشمه نور یا چشمه نور به سمت ناظر حرکت کند ، یک جابجایی به سمت طیف آبی نور دیده میشود ، یعنی رابطه زیر :




که در آن طول موج دریافتی و طول موجی است که چشمه نور ارسال میکند . واضح است که در این حالت طول موج دریافتی از طول موج ارسال شده کوتاهتر است . اگر چشمه نور از ناظر ، یا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزایش طول موج نور دریافتی یک انتقال به قرمز در طیف نشری یا جذبی آن چشمه دیده میشود که طبق رابطه زیر داده میشود :


.................... "

اینک این موضوع را از دیدگاه مکانیک کلاسیک ، نسبیت و مکانیک کوانتومی برسی میکنیم :



در شکل فوق منبع طیف سبز رنگ ( دایره سبز رنگ ) ثابت در نظر گرفته میشود . برای طول موج و فرکانس آن داریم :


c سرعت نور ، λ طول موج و f فرکانس موج الکترومغناطیس است . اینک اگر منبع طیف سبز رنگ با سرعت v حرکت و تغییر مکان دهد داریم :






'λ طول موج رسیده ، v سرعت منبع ، λ طول موج منبع ، f فرکانس منبع و 'f فرکانس دریافتی است . در معادله آخری V سرعت موج مثلا صوت و Vs سرعت منبع موج یا صوت در نظر گرفته میشود . روابط فوق مربوط به معادلات کلاسیک اثر داپلر میشود . به طور مثال یک خودروی پلیس در حالی که آژیری را با بسامد 4000 هرتز گسیل میکند با سرعت 72 کیلومتر در ساعت به یک عابر ساکن نزدیک و از یک عابر ساکن دور میشود ، بسامد صوتی را که عابران میشنوند چقدر است ؟ سرعت صوت را در هوا 340 متر در ثانیه فرض میکنیم :


ولی همانطور که میدانیم با افزایش سرعت منبع نور زمان برای آن کند و همچنین متر برایش کوتاه میشود ، پس ناظر همراه با منبع نور ، متوجه اختلافی در بسامد و طول موج طیف نخواهد شد و در اندازه گیری سرعت نور به همان نتایج قبلی خواهد رسید . اما از نظر ناظران غیر همراه منبع نور ، چنین برمیآید که با افزایش سرعت و کند شدن زمان و کوتاه شدن متر منبع ، فرکانس و بسامد طیف کاهش یابد ، یعنی از طیف سبز به طرف طیف زرد حرکت کند که توسط هیچ ناظری قابل مشاهده نیست مگر اینکه ناظر همراه منبع بوده و در واحدهای اندازه گیری متر و زمان خود تغییراتی انجام دهد ، این طیف فقط از طریق شهود مبتنی بر روابط لورنتس - جرالد قابل فهم و درک است . پس معادله کلاسیک فوق به معادله جدید زیر تغییر خواهد کرد که ''f فرکانس طیف منبع در حال حرکت با سرعت v است .



همانطور که میدانیم واحد فرکانس سیکل بر ثانیه است و با کند شدن زمان ، فرکانس طیف منبع نیز برای ناظرین غیر همراه ، مسلما کاهش خواهد یافت یعنی :



t زمان و 't زمان کند شده و ''f فرکانس منبع در حال حرکت میباشد . راحتی فرمول جدید فوق و مزیت آن به فرمولهای قبلی ( قدیمی نسبیت ) به این است که ما تنها یک تغییر علامت آنهم در صورت کسر معادله داریم که یادگیری و کاربرد آن را آسان میکند .



منحنی آبی رنگ کوتاه شدن طول موج با افزایش سرعت نزدیک شدن منبع به ناظر ( آبی گرایی ) و منحنی قرمز رنگ بلند شدن طول موج با افزایش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرایی ) را نشان میدهد .

اینک نتایج بدست آمده از این فرمولهای جدید و قدیم را با یکدیگر مقایسه میکنیم :




همانطور که مشخص است ، معادلات نتایج یکسانی دارند و اینبار بعد از اطمینان از صحت معادلات بدست آمده ، سعی میکنیم این روابط جدید را با معادلات مکانیک کوانتومی ادغام کرده و فرمولهای جدیدی بدست آوریم :


رابطه فوق فرکانس امواج الکترومغناطیس رسیده از یک منبع در حال نزدیک شدن و یا دور شدن به طرف ناظر را نشان میدهد . کهf فرکانس منبع و 'f فرکانس رسیده به ناظر است .



منحنی آبی رنگ افزایش فرکانس ، همراه با افزایش سرعت نزدیک شدن منبع به ناظر ( آبی گرایی ) و منحنی قرمز رنگ کاهش فرکانس همراه با افزایش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرایی ) را نشان میدهد .



E انرژی فوتون و h ثابت پلانک است . معادله و حد فوق انرژی امواج الکترومغناطیس منبع در حال حرکت را نشان میدهد . همانطور که مشخص است با نزدیک شدن به سرعت نور از انرژی امواج ساطع شده توسط منبع کاسته میشود که این خود باعث بوجود آمدن تعادل در خود منبع و جلوگیری از انفجار آن و تبدیل شدن جرم منبع به انرژی میشود . در حقیقت با نزدیک شدن سرعت منبع یا جسم به سرعت نور حرارت آن به صفر مطلق نزدیک میشود که در مباحث بعدی در مورد آن بحث خواهیم کرد . قبلا در مبحث جرم صفر و ایجاد شرایط بی وزنی ، تسلیحات گرانشی / راهکاری جدید برای اثبات اصل هم ارزی جرم و انرژی / ارایه رابطه هم ارزی جرم و انرژی مستقل از سرعت امواج نور و گرانشی به همین نتیجه شگفت انگیز رسیده بودیم .


و این معادله کلی و نهایی برای بدست آوردن انرژی امواج الکترومغناطیس رسیده از منبع متحرک است . نتیجه گیری کلی این است که انرژی در بازههایی از هم بافته فضا - زمان کوانتیده میشود که مربوط به زمان یعنی همان ثانیه و مسافت پیموده شده توسط نور در یک ثانیه است که بیانگر این واقعیت است که تقسیمات زمانی رایج و مرسوم ما همچون ثانیه ، دقیقه ، ساعت و ... کار انسان نیست بلکه مربوط به موجودات فوق هوشمندی میشود که از هندسه و ریاضیات پیشرفتهای همچون حساب دوجینی استفاده میکنند و آنها این دانش زمان و تقویم را به ما انتقال دادهاند و اولین ساعت یعنی نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است . برای اینکه واحد فرکانس مورد استفاده در رابطه پلانک به صورت سیکل بر ثانیه است و این یعنی اینکه انرژی الکترومغناطیس در کمیت زمان و واحد آن ثانیه و همچنین کمیت طول و واحد آن متر کوانتیده و یا بسته بندی میشود . ما میتوانیم این بسته را به صورت ذرهای مکانیکی یعنی فوتون و یا به صورت رشتهای به طول ct و t=1 در نظر بگیریم که در مباحث بعدی در مورد آن بحث خواهد شد .
[ سه‌شنبه 6 دی‌ماه سال 1390 ] [ 09:06 ق.ظ ] [ سید مهدی محمودی ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

آمار سایت
تعداد بازدید ها: 10634